SAT Prep Coach

SAT math learning map

SAT Math Learning Map

เลือกฝึกตามลำดับ Stage 1 → 4; Desmos เป็นเครื่องมือตรวจสอบและสร้างความเข้าใจ ไม่ใช่ทางลัดแทนการตั้งสมการ

Algebra

พีชคณิต · ≈35%

Linear equations and formulas — สมการเชิงเส้นและการจัดรูปสูตร
  1. ALG-01 Solve a linear equation Stage 1
    แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว · ax+b=c
  2. ALG-02 Equations with fractions or decimals Stage 1
    สมการที่มีเศษส่วนหรือทศนิยม · Clear denominators first
  3. ALG-03 No solution or infinitely many solutions Stage 2
    ไม่มีคำตอบหรือมีคำตอบไม่สิ้นสุด · ax+b=ax+c
  4. ALG-04 Rearrange a formula Stage 2
    จัดรูปสูตรเพื่อหาตัวแปร · Isolate the requested variable
Linear functions and graphs — ฟังก์ชันและกราฟเส้นตรง
  1. ALG-05 Slope and rate of change Stage 1
    ความชันและอัตราการเปลี่ยนแปลง · m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)
  2. ALG-06 Equation of a line from data Stage 2
    สร้างสมการเส้นตรงจากจุด ตาราง หรือกราฟ · y=mx+b
  3. ALG-07 Parallel and perpendicular lines Stage 2
    เส้นขนานและเส้นตั้งฉาก · m₁=m₂; m₁m₂=-1
  4. ALG-08 Linear word-problem model Stage 2
    สร้างโมเดลเชิงเส้นจากโจทย์สถานการณ์ · total = rate·quantity + initial
Systems of linear equations — ระบบสมการเชิงเส้น
  1. ALG-09 Solve a two-variable linear system Stage 2
    แก้ระบบสมการสองตัวแปร · Substitute or eliminate
  2. ALG-10 Classify a linear system Stage 3
    วิเคราะห์จำนวนคำตอบของระบบสมการ · Compare coefficient ratios
  3. ALG-11 System model in context Stage 3
    ระบบสมการจากโจทย์สถานการณ์ · Two quantities, two constraints
Linear inequalities — อสมการเชิงเส้น
  1. ALG-12 One-variable and compound inequalities Stage 2
    อสมการตัวแปรเดียวและอสมการประกอบ · Reverse sign when multiplying by a negative
  2. ALG-13 Two-variable inequality region Stage 3
    พื้นที่คำตอบของอสมการสองตัวแปร · Ax+By≤C
  3. ALG-14 Constraint and optimization setup Stage 3
    กำหนดเงื่อนไขและหาค่าที่เป็นไปได้ · Feasible region

Advanced Math

คณิตศาสตร์ขั้นสูง · ≈35%

Equivalent expressions — นิพจน์สมมูล
  1. ADM-01 Exponents, radicals, and rational exponents Stage 1
    เลขยกกำลัง ราก และเลขชี้กำลังเศษส่วน · a^(m/n)=ⁿ√(a^m)
  2. ADM-02 Factor, expand, and complete the square Stage 2
    แยกตัวประกอบ กระจาย และทำกำลังสองสมบูรณ์ · (a+b)²=a²+2ab+b²
  3. ADM-03 Rational expressions and restrictions Stage 3
    นิพจน์เศษส่วนพีชคณิตและเงื่อนไขห้าม · Denominator ≠ 0
Quadratics and polynomials — สมการกำลังสองและพหุนาม
  1. ADM-04 Solve a quadratic equation Stage 2
    แก้สมการกำลังสอง · ax²+bx+c=0
  2. ADM-05 Discriminant and number of roots Stage 3
    ดิสคริมิแนนต์และจำนวนราก · b²−4ac
  3. ADM-06 Vertex, maximum, and minimum Stage 3
    จุดยอด ค่าสูงสุด และค่าต่ำสุด · x=−b/(2a)
  4. ADM-07 Polynomial factors, roots, and remainder Stage 3
    ตัวประกอบ ราก และทฤษฎีเศษเหลือ · P(c)=0 for factor x−c
Nonlinear equations and systems — สมการและระบบไม่เชิงเส้น
  1. ADM-08 Absolute-value and radical equations Stage 3
    สมการค่าสัมบูรณ์และสมการราก · |x−a|=b
  2. ADM-09 Line–curve or nonlinear system Stage 4
    ระบบเส้นตรงตัดกราฟไม่เชิงเส้น · Set expressions equal
Functions and exponentials — ฟังก์ชันและเอ็กซ์โพเนนเชียล
  1. ADM-10 Function notation, evaluation, and composition Stage 2
    สัญลักษณ์ฟังก์ชัน การแทนค่า และฟังก์ชันประกอบ · f(g(x))
  2. ADM-11 Function transformations Stage 3
    การเลื่อน สะท้อน และยืดกราฟ · f(x−h)+k
  3. ADM-12 Domain, range, and inverse functions Stage 3
    โดเมน เรนจ์ และฟังก์ชันผกผัน · f⁻¹ swaps x and y
  4. ADM-13 Exponential growth and decay Stage 3
    การเติบโตและลดลงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล · P(1±r)^t
  5. ADM-14 Nonlinear model interpretation Stage 4
    แปลความหมายพารามิเตอร์ของโมเดลไม่เชิงเส้น · Model parameters in context

Problem-Solving and Data Analysis

การแก้ปัญหาและวิเคราะห์ข้อมูล · ≈15%

Ratios, rates, units, and percentages — อัตราส่วน อัตรา หน่วย และร้อยละ
  1. PSD-01 Ratios and proportional relationships Stage 1
    อัตราส่วนและสัดส่วน · a/b=c/d
  2. PSD-02 Rates, density, and unit conversion Stage 2
    อัตรา ความหนาแน่น และการแปลงหน่วย · rate=quantity/time
  3. PSD-03 Percent increase, decrease, and reverse percent Stage 2
    ร้อยละเพิ่ม ลด และย้อนหาราคาเดิม · new=old(1±r)
One-variable data — ข้อมูลตัวแปรเดียว
  1. PSD-04 Mean, median, and weighted mean Stage 1
    ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก · mean=sum/n
  2. PSD-05 Spread and distribution Stage 2
    การกระจายของข้อมูลและรูปแบบแผนภาพ · range, IQR, standard deviation
Two-variable data and models — ข้อมูลสองตัวแปรและโมเดล
  1. PSD-06 Scatterplots and association Stage 2
    แผนภาพกระจายและความสัมพันธ์ · Positive/negative association
  2. PSD-07 Linear regression and prediction Stage 3
    เส้นถดถอยเชิงเส้นและการพยากรณ์ · y=mx+b
  3. PSD-08 Residuals and model fit Stage 3
    ค่าคลาดเคลื่อนและความพอดีของโมเดล · residual=actual−predicted
Probability and inference — ความน่าจะเป็นและการอนุมาน
  1. PSD-09 Probability and sample spaces Stage 2
    ความน่าจะเป็นและแซมเปิลสเปซ · P=favorable/total
  2. PSD-10 Conditional probability and two-way tables Stage 3
    ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขและตารางสองทาง · P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
  3. PSD-11 Sampling, margin of error, and claims Stage 3
    การสุ่มตัวอย่าง ค่าคลาดเคลื่อน และข้อสรุป · Sample statistic estimates population

Geometry and Trigonometry

เรขาคณิตและตรีโกณมิติ · ≈15%

Area, volume, and coordinate geometry — พื้นที่ ปริมาตร และเรขาคณิตพิกัด
  1. GEO-01 Perimeter and area Stage 1
    เส้นรอบรูปและพื้นที่ · A=bh, ½bh, πr²
  2. GEO-02 Volume and surface area Stage 2
    ปริมาตรและพื้นที่ผิว · V=Bh; cylinder=πr²h
  3. GEO-03 Scale, similarity, and dimensional change Stage 2
    สเกล ความคล้าย และผลต่อพื้นที่หรือปริมาตร · length k, area k², volume k³
  4. GEO-04 Distance, midpoint, and coordinate geometry Stage 2
    ระยะทาง จุดกึ่งกลาง และเรขาคณิตพิกัด · d=√((Δx)²+(Δy)²)
Lines, angles, and triangles — เส้น มุม และสามเหลี่ยม
  1. GEO-05 Lines, angles, and polygons Stage 1
    เส้น มุม และรูปหลายเหลี่ยม · triangle 180°; polygon (n−2)180°
  2. GEO-06 Similar and congruent triangles Stage 2
    สามเหลี่ยมคล้ายและเท่ากันทุกประการ · Corresponding sides proportional
  3. GEO-07 Pythagorean theorem and right triangles Stage 2
    ทฤษฎีพีทาโกรัสและสามเหลี่ยมมุมฉาก · a²+b²=c²
  4. GEO-08 Special right triangles Stage 3
    สามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษ · 45-45-90; 30-60-90 ratios
Circles and trigonometry — วงกลมและตรีโกณมิติ
  1. GEO-09 Circle equation and center/radius Stage 3
    สมการวงกลม จุดศูนย์กลาง และรัศมี · (x−h)²+(y−k)²=r²
  2. GEO-10 Arcs and sectors Stage 3
    ส่วนโค้งและพื้นที่ภาคของวงกลม · θ/360 of circumference/area
  3. GEO-11 Right-triangle trigonometry Stage 3
    ตรีโกณมิติในสามเหลี่ยมมุมฉาก · sin, cos, tan
  4. GEO-12 Radians and trigonometric relationships Stage 4
    เรเดียนและความสัมพันธ์ตรีโกณมิติ · 180°=π radians